题目内容

已知圆方程为．
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围．

（1）（2）-≤2x+y≤。 

解析试题分析：将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心坐标为P(x,y)
则   --------5分
(2)2x+y=8cos+3sin =
∴ -≤2x+y≤-……………10分
考点：本题主要考查圆的方程，参数方程的应用。
点评：容易题，将圆的一般方程化为标准方程，即得圆心坐标，从而得到圆心的轨迹方程。（2）体现参数方程在求线性函数值域中的应用。

练习册系列答案
相关题目

已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
⑵求圆截直线所得的弦长.

已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

（本小题满分12分）
已知⊙的圆心，被轴截得的弦长为．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若圆与直线交于，两点，且，求的值．

（本题满分10分）
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．

已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

（本题满分12分）
如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．
 
（1）证明：面PAC面PBC；
（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

(本小题满分12分) 已知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求的值；
(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．

已知圆C:.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，
求使得取得最小值的点P的坐标

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