题目内容

数列，，，，…前n项和为（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

答案：B
提示：

错位相减。令

，

。或归纳猜想法，取n=1，2，3时只有B成立。


练习册系列答案
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已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
Sn
=an+1，求an．
在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列{
1
log2cn+2•log2cn+1
}的前n项和，求
lim
n→∞
Tn．
设数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，已知a1+a4+a7=99，S9=279，若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值为（　　）
在数列{an}中，已知前n项和Sn=n2-8n，则a5的值为（　　）
（2008•黄冈模拟）把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设aij是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若amn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数f-1（x）=8nx3（x＞0）为，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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