Question

函数f（x）=

x2+4

1-x

+lg（3x+1）的定义域为（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，1）
• D、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足被开方数≥0且对数的真数＞0，同时分母不为0，解不等式后，可得答案．

解答： 解：要使函数的解析式有意义
自变量x须满足：

1-x＞0 3x+1＞0

，
解得-

1

3

＜x＜1
故函数f（x）的定义域为（-

1

3

，1）
故选：C

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是解答的关键．