题目内容
18．对函数y=x2-4x+6，（1）指出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）说明图象由y=x2的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值．
分析 通过配方得到y═（x-2）2+2；（1）根据解析式求出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标即可；
（2）根据函数解析式以及函数平移的原则判断即可；
（3）根据函数的顶点式判断函数的最值即可．
解答 解：y=x2-4x+6=（x-2）2+2
（1）开口向上；对称轴方程x=2；顶点坐标（2，2）．--------------------（3分）
（2）将函数y=x2的图象向右平移2个单位长度，
再向上平移2个单位长度得到函数y=（x-2）2+2的图象．---------------------------------（7分）
（3）当=2是函数有最小值，且最小值为2，无最大值．----------------（10分）
点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数图象的平移问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），则g（x）的值域是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | C． | （-1，+∞） | D． | （-1，0）∪（0，+∞） |
6．设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，当x∈（0，π）时，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集为（ ）
| A． | $（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$ | B． | $（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$ | C． | $（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$ | D． | $（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$ |
13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（ ）
| A． | [-4，1] | B． | [-1，4] | C． | [-4，1） | D． | [-1，1）∪（1，4] |
定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=x2-2x．
10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-3 | B． | a≤-3 | C． | a≤5 | D． | a≥5 |