题目内容
9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），则g（x）的值域是（ ）| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | C． | （-1，+∞） | D． | （-1，0）∪（0，+∞） |
分析 根据f（x）=2x，$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），求出g（x）的解析式，根据反比例的性质求解即可．
解答 解：f（x）=2x，$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），
那么：g（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}-1}$．
∵2x-1-1＞-1，
根据反比例的性质，可知，
g（x）的值域为（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故选B．
点评 本题考查了值域的求法，利用了指数函数的性质和反比例的性质．比较基础．
练习册系列答案
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20．已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确的序号是（ ）
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确的序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②③ | C． | ①②④ | D． | ①③④ |
4．在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x-3的零点的区间是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [0，1] | C． | [1，2] | D． | [2，3] |