题目内容

长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）
A．2B．C．D．
C
设
则故选C．
练习册系列答案
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把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.
已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题  
①若m//n，m^a，则n^a；         ②若m^a,m^b，则a//b；
③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；   ④若m//a，aÇb=n，则m//n.
其中正确命题的个数是       
A．0个B．1个C．2个D．3个
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
（1）      在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
（2）      一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。
                                                                         
                                                                          
（12分）如图，在棱长为1的正方体中，
（I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．
(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．


 
 
是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
①           ②
③           ④
其中真命题的编号是        ;（写出所有真命题的编号）
（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。  
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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