题目内容
1．已知两个正四面体的表面积之比为1：4，则其外接球的体积之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：$\sqrt{3}$ | C． | 1：4 | D． | 1：8 |
分析 利用空间几何体的性质得出；棱长，面积，之比的关系，得出半径之比，体积之比的关系，判断即可．
解答 解：∵两个正四面体的表面积之比为1：4，
∴两个正四面体的棱长之比为1：2，
∴其外接球的半径之比为1：2，
则其外接球的体积之比，1：8，
故选：D．
点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．
如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
9．已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1过点A（1，0），则圆C的圆心的轨迹是（ ）
| A． | 点 | B． | 直线 | C． | 线段 | D． | 圆 |
如图所示的一系列正方形将点阵分割，从内向外扩展，其模式如下：
6．
执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S=（ ）
执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S=（ ）| A． | 4 | B． | 16 | C． | 27 | D． | 36 |
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
11．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overrightarrow x$ | $\overrightarrow y$ | $\overrightarrow w$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ | $\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．