题目内容
已知实数x，y满足不等式组
，则z=x+y的最大值为（ ）
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| A、15 | B、17 | C、20 | D、30 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由线性约束条件作出可行域，求出最优解，则目标函数的最大值可求．
解答：
解：由不等式组
作可行域如图，
联立
，解得
．
∴B（9，8）．
由图可知，使z=x+y取得最大值的最优解为B（9，8）．
∴z=x+y的最大值为9+8=17．
故选：B．
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联立
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∴B（9，8）．
由图可知，使z=x+y取得最大值的最优解为B（9，8）．
∴z=x+y的最大值为9+8=17．
故选：B．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，近年来线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合法是重要的数学思想方法，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．是中档题．
练习册系列答案
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