题目内容
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的准线方程为x=±
”的（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 9 |
| 5 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：方程为
-
=1双曲线准线方程为x=
，但准线方程为x=
的双曲线方程为
-
=1，（λ＞0）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| c |
| a2 |
| c |
| x2 |
| a2λ |
| y2 |
| c2λ2-a2λ |
解答：解：a=3，b=4，c=5?双曲线的准线方程为x=±
，
但当双曲线方程是
-
=1时，其准线方程也为x=±
，
故选A
| 9 |
| 5 |
但当双曲线方程是
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 82 |
| 9 |
| 5 |
故选A
点评：本题考查了以下知识点：
1、一个双曲线方程对应确定准线方程，但一个准线方程却对应无数个双曲线方程．
2、p能推出q，且q不能推出p，则p是q的充分不必要条件．
1、一个双曲线方程对应确定准线方程，但一个准线方程却对应无数个双曲线方程．
2、p能推出q，且q不能推出p，则p是q的充分不必要条件．
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