题目内容
已知
=（
sinωx，cosωx），
=（cosωx，cosωx），记函数f（x）=
•
，且f（x）的最小正周期是π，则ω=（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| A、ω=1 | ||
| B、ω=2 | ||
C、ω=
| ||
D、ω=
|
分析：先根据向量数量积的运算得到函数f（x）的解析式，再由二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简，最后根据T=
可确定答案．
| 2π |
| 2ω |
解答：解：∵
=（
sinωx，cosωx），
=（cosωx，cosωx）
∴f（x）=
•
=（
sinωx，cosωx）•（cosωx，cosωx）=
sinωxcosωx+cos2ωx
=
sin2ωx+
cos2ωx+
=sin（2ωx+
）+
∴T=
=π∴ω=1
故选A．
| a |
| 3 |
| b |
∴f（x）=
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴T=
| 2π |
| 2ω |
故选A．
点评：本题主要考查向量的数量积运算和正弦函数的最小正周期的求法．三角函数和向量的综合测试是高考的重点，每年必考，这种题型要重视．
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