题目内容

解关于x的不等式：

(a＞0且a≠1)．

答案：
解析：

　　解法1：将原不等式化为(2x－1)．

　　(1)当a＞1时，有不等式①的解为x＞；不等式③的解为－3＜x＜2．

　　∴原不等式的解为＜x＜2．

　　(2)当0＜a＜1时，有不等式④有解－1＜x＜4；不等式⑥有解x＜－3或x＞2，∴原不等式的解为2＜x＜4．∴当a＞1时，不等式的解为＜x＜2；当0＜a＜1时，不等式的解为2＜x＜4．

　　解法2：由对数的定义，不等式中未知数的允许值范围为即＜x＜4．⑦当a＞1时，有4＋3x—＞2(2x－1)；当0＜a＜1时，有4＋3x－＜2(2x－1)．求出的解集分别再求与不等式⑦的交集(略)．


提示：

注 由于不等式①、③成立充分保证了②的成立，也就是说不等式②对于①、③来说不是独立的，因而在下列不等式组时，可以省略②；同理，下面的不等式⑤也是可以省略的．


练习册系列答案
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定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）
解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
设a＞0，解关于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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