题目内容
解关于x的不等式| (a-1)x+(2-a) | x-2 |
分析：写出
＞0的等价不等式，然后对0＜a＜1、a=1、a＞1，分别求出不等式的解集即可．
| (a-1)x+(2-a) |
| x-2 |
解答：解：即[（a-1）x+（2-a）]（x-2）＞0．
当a＞1时，原不等式与（x-
）（x-2）＞0同解．
若
≥2，即0≤a＜1时，
①a＞1时原不等式的解为（-∞，
）∪（2，+∞）．
②若0＜a＜1，解集为（2，
）
③a=1，解集为x．＞2
综上所述：
当a＞1时解集为（-∞，
）∪（2，+∞）；
当0＜a＜1时，解集为（2，
）；
当a=1时，解集为{x|x＞2}
当a＞1时，原不等式与（x-
| a-2 |
| a-1 |
若
| a-2 |
| a-1 |
①a＞1时原不等式的解为（-∞，
| a-2 |
| a-1 |
②若0＜a＜1，解集为（2，
| a-2 |
| a-1 |
③a=1，解集为x．＞2
综上所述：
当a＞1时解集为（-∞，
| a-2 |
| a-1 |
当0＜a＜1时，解集为（2，
| a-2 |
| a-1 |
当a=1时，解集为{x|x＞2}
点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题．
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