题目内容

已知条件p：x2+12x+20≤0，条件q：1-m＜x＜1+m（m＞0）．
（1）求条件p中x的取值范围；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：（1）根据一元二次不等式的解法即可求条件p中x的取值范围；
（2）根据充分条件和必要条件的定义，建立条件关系即可得到结论．
解答： 解：（1）∵x2+12x+20≤0，∴-10≤x≤-2
∴即条件p中x的取值范围是，∴-10≤x≤-2；
（2）∵p：-10≤x≤-2，∴￢p：x＜-10或x＞-2，
若￢p是q的必要不充分条件，
则-2≤1-m，即0＜m≤3．
点评：本题主要考查不等式的解法，以及充分条件必要条件的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则
DE
+
DA
-
BE
=（　　）
A、
0
B、
BC
C、
BE
D、
AF
已知函数f（x）=lnx-ax在点A（2，f（2））处的切线l的斜率为
3
2
．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的图象恒在直线l的下方（点A除外）；
（Ⅲ）设点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），当x2＞x1＞1时，直线PQ的斜率恒大于k，试求实数k的取值范围．
设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=
3
2
，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
已知f（x）=-lnx，g（x）=
1
x
-1（x＞0）
（Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的极值，并证明：若x1，x2∈（0，+∞）有f（x2）-f（x1）≥f′（x1）（x2-x1）
（Ⅱ）设λ1，λ2＞0，且λ1+λ2=1，x1＞0，x2＞0，证明：λ1f（x1）+λ2f（x2）≥f（λ1x1+λ2x2）．若λi＞0，xi＞0，（i=1，2，…n），由上述结论猜想一个一般性结论（不需证明）．
（Ⅲ）证明：若ai＞0（i=1，2，…n），则a1 a1a2 a2…an an≥(
a1+a2+…+an
n
)a1+a2+…+an．
若方程x+y-6
x+y
+3m=0表示两条直线，求m的取值范围，若仅表示一条直线，求m的范围．
已知函数f（x）=ax3+3x|x-2|+1，a∈R．
（Ⅰ）当a=0时，求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）不存在极值，求a的取值范围．
已知点A（1，2），B（3，5），向量
a
=（x，6），若
a
∥
AB
，则实数x的值为
 
．
若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网