Question

【题目】

已知关于的不等式.

(1)当时，求此不等式的解集.

(2)求关于的不等式（其中）的解集.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) ①当时， 或,

②当时， ，

③当时， 或.

【解析】试题分析：第一问将代入不等式，利用一元二次不等式的解法求得结果；第二问将不等式进行整理，将其进行因式分解，之后对进行讨论，讨论的标准就是根的大小以及符号.

(1) ；

所以不等式为，

再转化为，…………………3分

所以原不等式解集为…………………5分

(2)不等式可化为，

即；…………………7分

当时， ，不等式的解集为或；…………………9分

当时， ,不等式的解集为；…………………11分

当时， ,不等式的解集为或；…………………13分

综上所述，原不等式解集为

①当时， 或,

②当时， ，

③当时， 或；…………………14分