Question

以P（1，8）为中点作双曲线y²－4x²=4的一弦AB，求直线AB的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：当所求直线斜率不存在,即x=1时，显然不合要求 所以设直线BA的方程为 y=8+k(x－1) 由消去y，得 （k2－4）x2+2k(8－k)x+(8－k)2－4=0 设A（x1,y1）,B(x2,y2), ∴ ∴ ∵弦AB中点为P（1，8），             ① ∴由中点坐标公式及韦达定理，得 －                        ② 由①、②解得k= ∴直线AB的方程y－8=(x－1) 即x－2y+15=0。