题目内容
已知不等式：①a2+3＞2a(a∈R) ②
≥2 ③a5+b5＞a3b2+a2b3 ④a2+b2≥2(a-b-1)(a、b∈R).其中正确的不等式的序号是_________.
答案：①④
解析:①a2+3-2a=(a-1)2+2＞0.
②a为负值不正确.
③a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a3-b3)(a2-b2)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)，其值大于零不一定成立.当a≠b且均为负值或一负值一零值时，其值为负值，当a=b时其值为零.不正确.
④a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0.
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