题目内容
已知抛物线的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。
设两个端点分别为，则，两式相减得：，把，代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。
（09年海淀区二模理）（13分）
已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）.
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长时，求直线的方程；
（Ⅱ）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且.求证：点B的坐标是并求点到直线的距离的取值范围.
（08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．
（1）求证直线恒过定点；
（2）求的最小值．
（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．（1）求证直线恒过定点； （2）求的最小值．
的弦
过定点
，求弦的中点的轨迹方程。
，则
，两式相减得：
，把
，
代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：
。
的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。，则，两式相减得：，把，代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。
已知：圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=α．
，过定点
，作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）. 
时，求直线
关于
轴的对称点为
，直线
交
，且
.求证：点B的坐标是
并求点
的取值范围.
的焦点为
，过
、
，设
、
．
恒过定点； 
的最小值．
的焦点为
，过
、
，设
、
．（1）求证直线
恒过定点； （2）求
的最小值．