题目内容
（本题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，过作两条互相垂直的弦
、
，设、 的中点分别为
、
．（1）求证直线
恒过定点； （2）求
的最小值．
（1）
（2）
的最小值是
解析:
（1）由题意可知直线
、
的斜率都存在且不等于零，
．设
，代入
，
得
∴
，
，
故
．因为
，所以，将点
坐标中的
换为
，得
① 当
时，则
，
即
此时直线
恒过定点；
② 当
时，的方程为
，也过
点．故不论为何值，直线恒过定点． …7分
（2）由（1）知，，
∴
当且仅当
，即时，上式取等号，此时的最小值是． …12分
练习册系列答案
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的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围