Question

已知空间三点的坐标为A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p= ，q= ．

 

Answer 1

3；2

【解析】

试题分析：根据所给的三个点的坐标，写出两个向量的坐标，根据三个点共线，得到两个向量之间的共线关系，得到两个向量之间的关系，即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标，写出关系式，得到结果．

【解析】
∵A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），

∴=（1，﹣1，3），=（p﹣1，﹣2，q+4）

∵A，B，C三点共线，

∴

∴（1，﹣1，3）=λ（p﹣1，﹣2，q+4），

∴1=λ（p﹣1）

﹣1=﹣2λ，

3=λ（q+4），

∴，p=3，q=2，

故答案为：3；2