题目内容
16．已知点A（$\sqrt{3}$，1），B（3$\sqrt{3}$，-1），则直线AB的倾斜角是（ ）| A． | 60° | B． | 30° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 先求出直线AB的斜率k，设倾斜角θ，根据斜率的定义得到tanθ=k．
解答 解：设直线的倾斜角为θ，而直线AB的斜率k=$\frac{-1-1}{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，根据斜率的定义得：tanθ=k
即tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵0°＜θ＜180°，
∴θ=150°．
故选：D．
点评 考查学生会根据两点求直线斜率，理解直线的斜率等于倾斜角的正切值，以及灵活运用反函数根据函数值求角度．
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