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已知函数
的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若
,试求函数f(x)的单调区间;
(3) 若a>0,b>0且(
,m),(n,
)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围
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略
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设函数
有极值.
(Ⅰ)若极小值是
,试确定
;
(Ⅱ)证明:当极大值为
时,只限于
的情况.
直线
与曲线
有3个公共点时,实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设a∈R,函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为 ( )
A.y=-3x
B.y=-2x
C.y=3x
D.y=2x
已知函数
,
(I)若
时,函数
在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求出
的横坐标;若不存在,请说明理由.
(本
小题满分10分)
某工厂要建造一个无
盖长方体水池
,底面一边长固定为8
,
最大装水量为72
,池底和池壁的造价分别为
元
、
元
,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
函数
A.-4
B.-5
C.-6
D.-7
.由曲线
与直线
围成区域的面积为 .
函数
有( )
A 极大值
,极小值
B 极大值
,极小值
C 极大值
,无极小值 D 极小值
,无极大值
关 闭
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