已知直线与曲线相切(是自然对数的底数).则的值是A．B．C．+1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线

与曲线

相切（

是自然对数的底数），则

的值是

A．

B．

C．

+1

D．1

B

分析：先求导函数，利用直线y=ex+1与曲线y=e^x+a相切，可知切线的斜率为e，即切点处的函数值为e，再利用切点处的函数值相等，即可求出a的值
解：设切点为（x，y）
∵y=e^x+a，∴y′=e^x+a
∴e^x+a=e，即x+a=1，
又e^x+a=ex+1，∴a=

故选B．

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有3个公共点时，实数

的取值范围是

（本小题满分12分）
已知函数

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线

y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意

成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间

上有两个零点，求实数b的取值范围。

．阴影部分面积s不可用

求出的是（）

设a∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为 (　　)

A．y＝－3x	B．y＝－2x
C．y＝3x	D．y＝2x

在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数

轴的垂线分别交

，问是否存在点

处的切线与

处的切线平行？若存在，求出

的横坐标；若不存在，请说明理由.

所围成图形的面积

的图象，给出下列命题：
①

的极值点；
②

的最小值点；
③

处切线的斜率小于零；
④

上单调递增。
则正确命题的序号是。