题目内容
若|
|=|
|=1，
⊥
，且2
+3
与k
-4
也互相垂直，则k的值为 ．
【答案】分析：根据向量垂直则数量积为0，所以（k
-4
）（2
+3
）=0；展开运算可得k值．
解答：解：因为向量（k
-4
）和（2
+3
）垂直，所以（k
-4
）（2
+3
）=0，
（k
-4
）（2
+3
）=2k
2+3k
-8
b-12
2注意到条件|
|=|
|=1，
则
2|=|
|2=1，
2=|
|2=1；
而
垂直于
，所以
=0；
所以，2k-12=0，k=6；
故答案为6．
点评：本题较简单考查向量运算法则以及向量垂直则数量积为0知识点
-4
）（2
+3
）=0；展开运算可得k值．解答：解：因为向量（k
-4
）和（2
+3
）垂直，所以（k
-4
）（2
+3
）=0，（k
-4
）（2
+3
）=2k
2+3k
-8
b-12
2注意到条件|
|=|
|=1，则
2|=|
|2=1，
2=|
|2=1；而
垂直于
，所以
=0；所以，2k-12=0，k=6；
故答案为6．
点评：本题较简单考查向量运算法则以及向量垂直则数量积为0知识点
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