题目内容
已知△ABC顶点A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），求∠A的平分线AT所在直线的方程．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：利用角平分线上的点到角的两边距离相等，可求角平分线上的一点的坐标，从而求出角平分线的方程．
解答：
解：设AT上的任意一点P（x，y），又△ABC顶点A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），
∴直线AC方程为：3x-4y+7=0，直线AB的方程为4x+3y-24=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，
=
，解得7x-y-17=0或x+7y-31=0（舍去）
∴角平分线AE所在直线方程为：7x-y-17=0．
∴直线AC方程为：3x-4y+7=0，直线AB的方程为4x+3y-24=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，
| |3x-4y+7| | ||
|
| |4x+3y-24| | ||
|
∴角平分线AE所在直线方程为：7x-y-17=0．
点评：本题考查的重点是直线方程，解题的关键是利用已知条件，求直线的斜率与求点的坐标．判断所求直线方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
若两条直线a、b与平面α所成的角相等，则a与b的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、相交 |
| C、异面 | D、以上都有可能 |
如图，在多面体EFABCD中，底面正方形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．