题目内容

设 数列满足： ，

(1)   求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，

(2)   求数列的通项公式．

（1）数列是首项为4,公比为2的等比数列  （2）


解析:

(1)

又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.

(2).

令叠加得,

练习册系列答案
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设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列的前n项和Sn．
设数列满足a1=0，an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
，令bn=
an+
1
4
．
（Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比数列，试确定m，n的值．
设数列满足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求数列的通项公式．

已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;

⑴求数列的通项公式;

⑵设数列满足，求数列的前项和.

 

已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

 

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