题目内容

已知是上的点，是抛物线的焦点，求证：。
证明略
由抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，到准线的距离为，∴点到焦点的距离为。
练习册系列答案
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抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为           ．
已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求+的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
抛物线上的点到点的距离的最小值记为，（1）求的表达式；（2）当时，求的最大值和最小值。
设为抛物线上位于轴两侧的两点。（1）若，证明直线恒过一个定点；（2）若，为钝角，求直线在轴上截距的取值范围。
已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B（|AF|＞|BF|），交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，则此抛物线的方程为______．
若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（   ）。
A．B．C．D．
过的焦点的直线交抛物线于两点，则为定值，这个定值是（      ）
A．B．C．D．

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