题目内容
已知抛物线
，过点
作一条直线交抛物线于
两点，求弦
中点的轨迹方程。
，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。
设弦中点为
，并设
，则由题意得：
，①-②得：
，∴
，又
，∴
，即
，∴弦中点的轨迹方程为。
中点为，并设，则由题意得：，①-②得：，∴，又，∴，即，∴弦中点的轨迹方程为。
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是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
是抛物线
上一点，点
，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
和定直线
，动圆
过
上横坐标为
的一点，与其焦点的距离为4.（1）求
的值；（2）设动直线
与抛物线C相交于A.B两点，问在直线
上是否存在与
的取值无关的定点M，使得
被直线
平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点为
，点
，
在抛物线上，且
、
、
成等差数列， 则有 （ ）
的一条弦
，
，
轴交于点
，则
= 。