题目内容

第十五届全运会将在哈尔滨市举行．若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：首先把6人每2人一组平均分成3组，然后让三组到3个不同的场馆全排列，得到总的分派方法种数，然后把甲、乙外的4人平均分为2组，再让得到的3组到3个不同的场馆全排列，求出甲、乙分在同一组的方法种数，把两数作比后可求甲、乙两人必须分在同组的概率．
解答：将6名志愿者每2人一组，共有 $\text{[math]}$ 种分法，然后分派到3个不同的场馆，共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =90种不同的分派方法．
甲、乙两人必须分在同组的分派方法种数是 $\text{[math]}$ 种．
所以，将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了平均分组问题，对于平均分组问题，一定注意不要重复，此题是基础题，但容易出错．

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