题目内容
（14分）
设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
【答案】
（Ⅱ）由①式及题意知
为方程
的两根，
所以
．从而
，
由上式及题设知
．························· 8分
考虑
，
．
………………………10分
故
在
单调递增，在
单调递减，从而在
的极大值为
．
又在上只有一个极值，所以
为在上的最大值，且最小值为
………………………………12分
所以
，即
的取值范围为
………………14分
法二：
由①式及题意知为方程的两根，
所以
．从而，
由上式及题设知． ……………………………8分
所以
，即的取值范围为
………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点.求：
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点．求：
处取得极小值-
．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{an}满足：an=f′（
）+2（n∈N*））．
≤（1+
）m＜3；
）m+1与（1+
）m+2的大小．
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点
处取得最小值
.设F(x)=f(x)-ax2(a∈R).