Question

设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求：

（Ⅰ）点A、B的坐标  

（Ⅱ）动点Q的轨迹方程．

Answer 1

（Ⅰ）点A、B的坐标为. w.w（Ⅱ）

解析:

(I)令解得

当时,, 当时, ,当时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故

,

所以点A、B的坐标为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)设，，

，所以，又PQ的中点在上，所以

消去得.