题目内容
9．若函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且函数f（x-1）为奇函数，则实数a的值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 根据题意可得函数f（x）的图象关于点（ 1，0）对称，故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞3-2a}\\{3-2a+（a+1）=2}\end{array}\right.$，由此求得a的值．
解答 解：函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且函数f（x-1）为奇函数，
则函数f（x）的图象关于点（ 1，0）对称，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞3-2a}\\{3-2a+（a+1）=2}\end{array}\right.$，求得a=2，
故选：A．
点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质和定义，函数图象的平移变换法则，难度不大，属于基础题．
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