题目内容
11．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=log2x | B． | y=x-1 | C． | y=x3 | D． | y=2x |
分析 利用函数的奇偶性、单调性即可判断得出结论．
解答 解：由于函数：y=log2x与y=2x是非奇非偶函数，
y=x-1在在（0，+∞）上单调递减，
y=x3是奇函数又在（0，+∞）上单调递增．
故选：C．
点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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1．已知四边形ABCD，O为任意一点，若$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$，那么四边形ABCD的形状是（ ）
| A． | 正方形 | B． | 平行四边形 | C． | 矩形 | D． | 菱形 |
2．曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）在点P（x0，y0）处的切线为l．若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB（其中O为坐标原点）的面积为（ ）
| A． | 4+2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 5+2$\sqrt{7}$ |
19．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作圆x2+y2=a2的切线，并延长交双曲线右支于点P，过右焦点F2作圆的切线交F1P于M，且M为F1P的中点，则双曲线的离心率e∈（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$） | B． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） | C． | （$\sqrt{3}，2$） | D． | （2，$\sqrt{5}$） |
6．已知动点P（x，y）在双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线向左平移一个单位所得直线和x-y+3=0围成的区域内（含边界），则z=$\frac{x+2y-4}{x-2}$的范围为（ ）
| A． | [$\frac{9}{11}$，$\frac{5}{3}$] | B． | [-5，$\frac{5}{3}$] | C． | [-5，$\frac{9}{11}$] | D． | [-3，$\frac{1}{3}$] |
16．设函数f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，4] | B． | （0，4] | C． | （-4，0] | D． | [4，+∞） |
3．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
20．已知函数f（x）=x3-3ax，若f（x）存在唯一的零点x0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，0] |