Question

已知x，y满足

x≥1 x+y≤4 ax+by+c≤0

且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

b+c

a

______．

Answer 1

由题意得：


目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7，
在点A处取得最小值为1，
∴A（1，-1），B（3，1），
∴直线AB的方程是：x-y-2=0，
∴a=1，b=-1，c=-2
∴

b+c

a

=-3．
故答案为：-3．