Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≤1 y≤1 x+y-1≥0

点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于

 

，最小值等于

 

．

Answer 1

分析：首先画出点P的可行域，然后确定|PO|的最大值等于|AO|，|PO|的最小值等于点O到直线x+y-1=0的距离，求之即可．

解答：解：画出点P的可行域，如图所示则|P0|_max=|AO|=

2

，|PO|的最小值等于点O到直线x+y-1=0的距离，即d=

1

2

=

2

2

．
故答案为

2

，

2

2

.

点评：本题主要考查线性规划，同时考查点到线的距离公式、两点间距离公式．