Question

已知sinαcosα=且α∈（0，），则cosα-sinα的值是________．

Answer 1

分析：依题意，可知cosα＞sinα＞0，于是cosα-sinα的符号为正，先平方，再开方即可．
解答：∵sinαcosα=，
∴2sinαcosα=，即sin2α=，
∴（cosα-sinα）²=1-sin2α=．
∵α∈（0，），
∴cosα＞sinα＞0，
∴cosα-sinα=．
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，求得cosα＞sinα＞0是关键，属于基础题．