Question

【题目】在中，已知，分别根据下列条件求（精确到0.01°）.

（1）①；②；③；④；⑤；

（2）根据上述计算结果，讨论使有一个解、两个解、无解时，的取值情况.

Answer 1

【答案】（1）①无解；②；③或；④；⑤（2）当时，无解；当或时，有一个解；当时，有两个解

【解析】

（1）由条件利用正弦定理求得，再结合大边对大角，判断角的个数；

（2）结合（1）的结果，讨论使有一解、两解、无解时的取值情况.

解：（1）根据正弦定理可得，，

①当，时，，

因为且，所以不存在使得，即无解；

②当，时，，

因为且，所以；

③当，时，，

因为且，所以或；

④，时，，

因为且，所以或，

又因为，所以，所以，只取；

⑤，时，，

因为且，所以或，

又因为，所以，所以，只取.

（2）因为，

所以，当时，无解；当或时，有一个解；当时，有两个解.