题目内容
设不等式组
表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于（ ）
|
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用Ω1与Ω2有且只有一个公共点，确定直线的位置即可得到结论
解答：
解：（1）作出不等式组对应的平面区域，若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，
则圆心O到直线mx+y+2=0的距离d=1，
即d=
=1，即m2=3，
解得m=±
．
故选：C．
解：（1）作出不等式组对应的平面区域，若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则圆心O到直线mx+y+2=0的距离d=1，
即d=
| |2| | ||
|
解得m=±
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．
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