Question

两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置关系是（　　）

• A、外切
• B、内切
• C、相交
• D、外离

Answer 1

分析：先把两个圆的方程变为标准方程，分别得到圆心坐标和半径，然后利用两点间的距离公式求出两个圆心之间的距离与半径比较大小来判别得到这两个圆的位置关系．

解答：解：由x²+y²+6x-4y+9=0得：（x+3）²+（y-2）²=4，圆心O（-3，2），半径为r=2；
由x²+y²-6x+12y-19=0得：（x-3）²+（y+6）²=64，圆心P（3，-6），半径为R=8．
则两个圆心的距离为OP=

(-3-3)2+(2+6)2

=10=R+r，所以两圆的位置关系是：外切．
故选A．

点评：考查学生会利用两点间的距离公式求两点的距离，会根据两个圆心之间的距离与半径相加相减的大小比较得到圆与圆的位置关系．