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双峰一中是蔡和森的母校, 已有百多年历史, 学校教育教学质量稳步提高, 今年高考喜获丰收, 明年高考定会再创辉煌.为了贯彻全面发展的教育方针,学校决定新建造一个面积为10000平方米的运动场。如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道

面积S与的函数关系式S()  

(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场

造价最低? 最低造价是多少元?(精确到元,≈3.1416

)解: (1)塑胶 跑道面积

    

(2)     设运动场造价为

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