题目内容
方程x3-bx2+1=0有且仅有两个不同零点，则b的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．不确定 |
∵方程x3-bx2+1=0有且仅有两个不同零点，故函数f（x）=x3-bx2 和直线y=-1 只有两个交点．
令f′（x）=3x2-2bx=0，可得 x=0，或 x=
．
故当 x=0，或 x=
时，函数f（x）取得极值．
而f（0）=0，f（
）=
b3-
b3=-
b3．
令-
b3=-1，解得 b=
，
故选C．
令f′（x）=3x2-2bx=0，可得 x=0，或 x=
| 2b |
| 3 |
故当 x=0，或 x=
| 2b |
| 3 |
而f（0）=0，f（
| 2b |
| 3 |
| 8 |
| 27 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 27 |
令-
| 4 |
| 27 |
| 3 |
| 2 |
| 3 | 2 |
故选C．
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