题目内容

从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任意取出不同的三个数字.
(1)求取出的这三个数字中最大数字是8的概率;
(2)记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.

解:(1)设取出的这三个数字中最大数字是8为事件A

(2)ξ的所有可能取值为:0、1、2、3 则




ξ的分布列为:


分析:(1)取出的这三个数字中最大数字是8,其余两个从1,2,3,4,5,6,7中取.
(2)取出的这三个数字中奇数的个数为0、1、2、3,求出相应的概率,即可求得分布列及期望.
点评:此题属于中档题,(1)求取出的这三个数字中最大数字是8的概率主要考查学生分析问题的能力.(2)记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.主要考查学生分类讨论的数学思想.
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