题目内容
数列{bn}是一个正项等比数列，b4=24，b6=96
（1）求{bn}的通项公式与前n项和公式．
（2）设Cn=
，求证{Cn}是等差数列．
（1）求{bn}的通项公式与前n项和公式．
（2）设Cn=
| bn |
| 2n |
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由题意易得b5的值，进而可得公比q和b1的值，易得通项公式和求和公式；
（2）由（1）知Cn=
=
为常数列，可得等差数列．
（2）由（1）知Cn=
| bn |
| 2n |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：（1）∵数列{bn}是一个正项等比数列，b4=24，b6=96，
∴b5=
=
=48
∴数列的公比q=
=2，∴b1=3
∴{bn}的通项公式bn=3×2n-1，
前n项和公式Sn=
=3（2n-1）．
（2）由（1）知Cn=
=
为常数列，
∴{Cn}是公差为0的等差数列
∴b5=
| b4b6 |
| 24×96 |
∴数列的公比q=
| 48 |
| 24 |
∴{bn}的通项公式bn=3×2n-1，
前n项和公式Sn=
| 3×(1-2n) |
| 1-2 |
（2）由（1）知Cn=
| bn |
| 2n |
| 3 |
| 2 |
∴{Cn}是公差为0的等差数列
点评：本题考查等比数列通项公式，涉及求和公式和等差数列的判定，属基础题．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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| 1 |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 2015 |
| 2 |
| 2015 |
| 2014 |
| 2015 |
| A、2 013 |
| B、2 014 |
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