Question

【题目】已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，则D（2X﹣1）等于（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，
∴由已知得 ，
解得a=2，
∴D（X）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× = ，
∴D（2x﹣1）=22D（X）=4× = ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．