题目内容
【题目】将函数f（x）=cos（x+ 
）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 
倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（ ）
A.[﹣ ， 
]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣ ， 
]
D.[﹣ 
， 
]
【答案】D
【解析】解：将函数f（x）=cos（x+ 
）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 
倍，纵坐标不变，
则y=cos（2x+ ），
即g（x）=cos（2x+ ），
由2kπ≤2x+ ≤2kπ+π，k∈Z，
得kπ﹣ 
≤x≤kπ+ 
，k∈Z，
即函数的单调递减区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z，
当k=0时，单调递减区间为[﹣ ， ]，
故选：D．
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象．
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