Question

若关于x的不等式-

1

2

x²+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：①由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根②再有根与系数关系可求的m值

解答：解：由题意，知0、2是方程-

1

2

x²+（2-m）x=0的两个根，
∴-

2-m

- 1 2

=0+2．
∴m=1；
故答案为1．

点评：本题考查一元二次不等式与所对应的二次方程关系