题目内容

若|x-a|＜,|y-b|＜，|y|＜m,求证：|xy-ab|＜ε.

思路解析：适当变形，分析到能够运用已知条件为止.

证明:∵|x-a|＜,|y-b|＜，|y|＜m,

∴|xy-ab|=|xy-ya+ya-ab|=|y(x-a)+a(y-b)|≤|y(x-a)|+|a(y-b)|=|y||x-a|+|a||y-b|＜m·+|a|·=+=ε.

故|xy-ab|＜ε.

练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
（1）若
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．
（2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），
OP
•
AP
=-1，求u=
ON
•
OM
的取值范围．
已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，则xy∈A；
④若x∈A，y∈A，则
x
y
∈A．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
集合A={x|1≤x≤5}，集合B={y|2≤y≤6}．
（1）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x=y的概率；
（2）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x＞y的概率；
（3）若x∈A，y∈B，且均为实数，求x＞y的概率．
若|x-a|＜ε,|y-|＜ε,则下列不等式成立的是(    )

A.|x-y|＜ε         B.|x-y|＞ε          C.|x-2y|＜3ε          D.|x-2y|＞2ε

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