题目内容
已知函数
，函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的最大值.
，函数.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若当
时，恒成立，求实数的最大值.(1) 是奇函数；（2）
.
是奇函数；（2）.试题分析：(1)先判函数定义域，再考虑
之间的关系；（2）分离变量
，再求
的最值.试题解析：（1）由条件得，
， 2分其定义域是
且
关于原点对称， 3分
，故是奇函数. 6分(2)法1：由
得
9分当
时，
，
，
（*）式化为
11分而
,又
，所以
，
，
,因此
恒成立等价于
，故实数的最大值为
. 14分法2：由
得，
，（
）当
时，
，
,（
）式化为
，（） 9分设
，
，则（） 式化为 
， 11分再设
，则恒成立等价于
，
，
，解得，故实数的最大值为1. 14分
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，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
，对任意的
，都有
，则最大的正整数
为 .
，使
成立，则实数
的取值范围是 .
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是（ ）
或
对任意的
都满足
，当
时，
，若函数
至少6个零点，则
取值范围是（ ）
，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
，若
，则
.
上的函数
满足
.若当
时.
,则当
时,
= .