题目内容
设
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y等于（ ）A．1
B．-1
C．0
D．不能确定
【答案】分析：由点的共线可得存在一个实数λ，使
=λ
，转化为同一个起点的向量可得
=（1-λ）
+λ
，和已知的式子对照可得答案．
解答：解：∵A、B、C三点共线，
∴存在一个实数λ，使
=λ
，
即
-
=λ（
-
）．
∴
=（1-λ）
+λ
．
又∵
=x
+y
，
∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故选A
点评：本题考查向量平行的判定，涉及向量的数乘的运算，属基础题．
=λ
，转化为同一个起点的向量可得
=（1-λ）
+λ
，和已知的式子对照可得答案．解答：解：∵A、B、C三点共线，
∴存在一个实数λ，使
=λ
，即
-
=λ（
-
）．∴
=（1-λ）
+λ
．又∵
=x
+y
，∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故选A
点评：本题考查向量平行的判定，涉及向量的数乘的运算，属基础题．
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设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则
+
的最大值是（ ）
| ax |
| by |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y= ．