题目内容
设
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y= ．
【答案】分析：利用向量共线的充要条件：
列出等式再利用向量减法法则将等式用
表示；利用平面向量基本定理对应的系数相等得到x+y．
解答：解：∵A、B、C三点共线，
∴存在一个实数λ，
=λ
即
-
=λ（
-
）．
=（1-λ）
+λ
．
又∵
=x
+y
，
∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故答案为1
点评：本题考查两个
，
共线的充要条件是
列出等式再利用向量减法法则将等式用表示；利用平面向量基本定理对应的系数相等得到x+y．解答：解：∵A、B、C三点共线，
∴存在一个实数λ，
=λ即-=λ（-）．=（1-λ）+λ．又∵
=x+y，∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故答案为1
点评：本题考查两个
，共线的充要条件是 
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设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则
+
的最大值是（ ）
| ax |
| by |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y等于（ ）