求证:(其中a＞1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证：(其中a＞1)

答案：略
解析：

证明：∵a＞1

∴

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已知函数f(x)=lnx-

，其中a＞-1且a≠0．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异的零点x₁，x₂．
（i）求实数a的取值范围．
（ii）求证：x₁+x₂＞2．

（2012•大丰市一模）如图所示，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

（2010•泰安一模）已知函数f（x）=a^x-xlna，其中a∈（1，e]
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：对?x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-2．

求证：(其中a＞1)